Question

设函数，

（1）若是奇函数，求a、b满足的条件；

（2）若，求在区间[0,2]上的最大值；

（3）求的单调区间．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）a=0且b=0   

（2）                            

（3）单增区间有和，单减区间有  

【解析】第一问中因为，且是奇函数，所以f(0)=0

第二问中，由图像，最大值只能在和处取到

然后比较大小，确定最值。

第三问，对于参数a进行讨论得到单调区间。

解：（1解：因为，且是奇函数，所以f(0)=0

a=0且b=0                                    -----------4

（2）由图像，最大值只能在和处取到

若即时，最大值

若即时，最大值

所以                            --------------10

（3）

①，单调递增，  单调递增，所以在R上单调递增

②时

对称轴，所以f（x）在上单调减，f（x）在单调递增

对称轴，所以f（x）在上单调增

所以，单增区间有和，单减区间有

③时

对称轴，所以f（x）在单调递增

对称轴，所以f（x）在上单调增，f（x）在单调递减

所以，单增区间有和，单减区间有       --------------16