题目内容
设椭圆| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
分析：先根据抛物线的方程求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的离心率求得m，最后根据m和c的关系求得n．
解答：解：抛物线y2=8x，
∴p=4，焦点坐标为（2，0）
∵椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同
∴椭圆的半焦距c=2，即m2-n2=4
∵e=
=
∴m=4，n=
=2
∴椭圆的标准方程为
+
=1
故答案为
+
=1
∴p=4，焦点坐标为（2，0）
∵椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同
∴椭圆的半焦距c=2，即m2-n2=4
∵e=
| 2 |
| m |
| 1 |
| 2 |
∴m=4，n=
| 16-4 |
| 3 |
∴椭圆的标准方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
故答案为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．要熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，求椭圆的方程时才能做到游刃有余．
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设椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设椭圆
+
=1，双曲线
-
=1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| A、e1e2＞e3 |
| B、e1e2＜e3 |
| C、e1e2=e3 |
| D、e1e2与e3大小不确定 |