题目内容

若函数则f（x）的单调递增区间是                      （     ）

   A．       B．     C．       D．（0，+∞）

 

【答案】

C

【解析】略

 

练习册系列答案
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7、若函数f（x）=（m-1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减区间是
[0，+∞）
．
若函数f（x）=x3-3x，则f（x）的单调减区间是（　　）
我们可以从“数”和“形”两个角度来检验函数的单调性．从“形”的角度：在区间I上，若函数y=f（x）的图象从左到右看总是上升的，则称y=f（x）在区间I上是增函数．那么从“数”的角度：
对任意的x1、x2∈I，若 x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
对任意的x1、x2∈I，若 x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
，则称y=f（x）在区间I上是增函数．
已知函数f（x）=ax2+lnx，（x＞0）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）令g（x）=x3+（a-2e）x2+（a+e2）x（其中e为自然对数的底数），讨论函数H（x）=f（x）-g（x）的零点的个数；
（3）若函数y=f（x）的图象上任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），都满足x1＜
1k
＜x2（其中k是直线AB的斜率），则称函数y=f（x）为优美函数，当a=0时，函数f（x）是否是优美函数，如果是，请证明，如果不是，请说明理由．
已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有
①③④
①③④
．
①若f(x+1)=-
1f(x)
，则y=f（x）的周期为2；
②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．

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