Question

若函数f（x）=x³-3x，则f（x）的单调减区间是（　　）

A．（-1，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由f′（x）=3x²-3≤0，解得x的取值范围就是函数f（x）=x³-3x，则f（x）的单调减区间．

解答：解：由f′（x）=3x²-3≤0，解得-1＜x＜1．
∴函数f（x）=x³-3x，则f（x）的单调减区间是（-1，1）．
故选A．

点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性是解题的关键．