题目内容

sinA|=|sinB|是sin（A+B）=0的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要
若|sinA|=|sinB|成立，例如A=B=
π
4
，满足|sinA|=|sinB|，但sin（A+B）=sin
π
2
=1，即推不出sin（A+B）=0，
反之，若sin（A+B）=0成立，则有A+B=kπ，所以A=kπ-B，所以sinA=sin（kπ-B），所以sinA=±sinB，
所以|sinA|=|sinB|成立，所以|sinA|=|sinB|是sin（A+B）=0的必要不充分条件，
故选B．
练习册系列答案
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在△ABC中，已知tanB=
cos(C-B)sinA+sin(C-B)
，试判断△ABC的形状．
在△ABC中，已知tanB=
cos(C-B)sinA+sin(C-B)
．
（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
（2）若∠C=60°，AB=1，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，A=
π
3
．
（I 若|
AB
+
AC
|=2
3
，试判定△ABC的形状；
（II）若sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=sin（A-B）+sinC．
（1）求角B的大小；
（2）若b2=ac，判断△ABC的形状；
（3）求证：
b•sin(C-
π
6
)
(2c-a)•cosB
为定值．
已知A、B是△ABC的两个内角，且sinA=,sin(A+B)=1,求sin(3A+2B)的值.

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