Question

已知函数在与时都取得极值

求a、b的值；

（2）函数f（x）的极值；

（3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）a＝，b＝ 2

（2）

【解析】

试题分析：解：⑴                    2分

                3分

代入解得a＝，b＝ 2         5分

由（1）得 ，故       6分

f（x）的递增区间是（ ¥， ）与（1，＋¥），递减区间是（ ，1） 8分

f（x）的极大值为， 极小值为       10分

问题等价于函数与的图象有三个交点，     12分

由（2）得，f（x）的极大值为， 极小值为

故

              15分

考点：导数的运用

点评：主要是考查了导数在研究函数极值中的运用，属于中档题。