题目内容

5．三角形ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，∠C=60°，则三角形ABC的面积为$2\sqrt{3}$．

分析 利用余弦定理可得AC，再利用三角形面积计算公式即可得出．

解答 解：三角形ABC中，设AC=x，由余弦定理可得：$（2\sqrt{3}）^{2}$=22+x2-2×2×xcos60°，
化为：x2-2x-8=0，
解得x=4．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}×2×4sin6{0}^{°}$=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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