与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

与直线x+y-2=0和曲线x²+y²-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是（）。

（x-2）²+（y-2）²=2

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若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，则a=

圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为

已知函数f(x)=aln(x+1)-

+b的图象与直线x+y-2=0相切于点（0，c）．
求：
（1）实数a的值；
（2）函数f（x）的单调区间和极小值．

（2012•南京二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P（0，1），Q（0，2）．设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．