题目内容
已知函数
在
、
处分别取得极大值和极小值，记点
.
⑴求
的值；
⑵证明：线段
与曲线
存在异于
、
的公共点；
解法一：∵
，依题意，
∴
，（2分）
由
，得
（3分）
令
，的单调增区间为
和
，（5分）
，单调减区间为
（7分）
所以函数在
处取得极值。 故
（9分）
所以直线的方程为
（10分）
由
得
w.w.w..c.o.m （11分）
令
，易得
，（13分）
而
的图像在
内是一条连续不断的曲线，故在内存在零点
，这表明线段与曲线有异于
的公共点。（14分）
解法二：同解法一，可得直线的方程为 （10分）
由得 （11分）
解得
（13分）
所以线段与曲线有异于的公共点
。
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的左、右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
，则此双曲线的方程为
B. 
C. 
D. 
的最小值是2 B.
的最小值是2 
的最大值是
”是真命题，则实数
的取值范围为 . 
,
,则
( )
(B)
(C)
(D)
的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为( )
(B)
(C)
(D)
满足
则
的最大值为______.
的值为 （ ）