Question

设向量

a

=（1，0），

b

=（

1

2

，

1

2

），则（　　）

• A．|

  a

  |=|

  b

  |
• B．

  a

  ?

  b

  =

  2

  2

• C．

  a

  ∥

  b

• D．

  a

  -

  b

  与

  b

  垂直

Answer 1

分析：根据个向量的数量积的运算，两个向量垂直、平行的条件，逐一检验各个选项是否正确，从而得而出结论．

解答：解：由于向量

a

=（1，0），

b

=（

1

2

，

1

2

），故|

a

|=1，|

b

|=

1 4 + 1 4

=

2

2

，故A不正确．

a

•

b

=（1，0）•（

1

2

，

1

2

）=

1

2

，故B不正确．
由于两个向量的坐标不满足x₁•y₂-x₂•y₁=0，故两个向量不垂直，故C不正确．
（

a

-

b

）•

b

=（

1

2

，-

1

2

）•（

1

2

，

1

2

）=

1

4

-

1

4

=0，故（

a

-

b

）⊥

b

，故D正确．
故选D．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直、平行的条件，属于基础题．