Question

函数y=2sin（ωx+?）（ω＞0）的图象与直线y=1交点距离的最小值为π，则ω=

2

3

．

Answer 1

分析：由题意函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为 π，求出函数值，利用横坐标的差，求出ω即可．

解答：解：由题意得：2sin(ωx+φ)=

1

2

，sin(ωx+φ)=

1

2

，
设ωx1+φ= 

π

6

+2kπ，，k∈Z  ①
ωx2+φ= 

5π

6

+2kπ，（k∈Z）②，
又x₂-x₁=π，②-①，得：ω=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查三角函数图象及其性质，正确确定图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为 π，是本题的关键所在，注意把握，仔细反思，属于中档题．