题目内容

5．已知x=ρcosθ，y=ρsinθ，把式子（x-1）2+（y-2）2=1化为极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0．

分析 把式子（x-1）2+（y-2）2=1展开，把x=ρcosθ，y=ρsin代入上式即可得出．

解答 解：把式子（x-1）2+（y-2）2=1展开化为：x2+y2-2x-4y+4=0，
把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式可得：化为极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0．
故答案为：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0．

点评 本题考查了直角坐标方程化为极坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；
（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；
（4）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数．
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