题目内容
8．（sin15°-cos15°）2的值为$\frac{1}{2}$．分析 根据题意，将（sin15°-cos15°）2展开可得（sin15°-cos15°）2=1-2sin15°cos15°，又由二倍角公式可得2sin15°cos15°=sin30°=$\frac{1}{2}$，代入（sin15°-cos15°）2=1-2sin15°cos15°中即可得答案．
解答 解：根据题意，原式=（sin15°-cos15°）2=sin215°+cos215°-2sin15°cos15°=1-2sin15°cos15°，
又由2sin15°cos15°=sin30°=$\frac{1}{2}$，
则原式=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查二倍角公式的运用，涉及同角三角函数的基本关系，需要牢记这部分公式并能熟练运用，属于简单题．
练习册系列答案
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2．在极坐标系中，设曲线C1：ρ=2sinθ与C2：ρ=2cosθ的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（ ）
| A． | ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$ | B． | ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$ | C． | θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R） | D． | θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R） |
3．在△ABC中，若c2=a2+b2-ab，则∠C=（ ）
| A． | 60° | B． | 90° | C． | 150° | D． | 120° |