题目内容
7．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤1}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，则x-y的最小值等于（ ）| A． | -2 | B． | 0 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤1}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
令z=x-y，则y=x-z，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得A（-1，1），
由图可知，当直线y=x-z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-2．
故选：A．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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在三棱柱PBC-QAD中，侧面ABCD为矩形，PA⊥CD．
18．已知$\overrightarrow x•\overrightarrow y=0$，且$|\overrightarrow x|=|\overrightarrow y|=2$，若$\overrightarrow m=λ\overrightarrow x+（1-λ）\overrightarrow y$（0≤λ≤1），则$|\overrightarrow m|$的取值范围是（ ）
| A． | [1，2] | B． | $[\sqrt{2}，2]$ | C． | [0，2] | D． | [2，4] |
15．多项式（x2-x+2）5展开式中x3的系数为（ ）
| A． | -200 | B． | -160 | C． | -120 | D． | -40 |
2．已知实数a、b满足a2+b2=1，设函数f（x）=x2-4x+5，则使f（a）≥f（b）的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$ |
12．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的数据如下：估计数据落在[31.5，43.5]的概率是（ ）
| 分组 | [11.5，15.5） | [15.5，19.5） | [19.5，23.5） | [23.5，27.5） |
| 频数 | 2 | 4 | 9 | 18 |
| 分组 | [27.5，31.5） | [31.5，35.5） | [35.5，39.5） | [39.5，43.5） |
| 频数 | 11 | 12 | 7 | 3 |
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
19．（文科）学业水平考试后，某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如下（人数）：
已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%（注：合格人数中不包含优秀人数）．
（1）求a、b的值；
（11）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取6人，若再从这6人中任选2人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率．
| 项目 | 数学 | |||
| 优秀 | 合格 | 不合格 | ||
| 英 语 | 优秀 | 70 | 30 | 20 |
| 合格 | 60 | 240 | b | |
| 不合格 | a | 20 | 10 | |
（1）求a、b的值；
（11）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取6人，若再从这6人中任选2人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率．
17．已知{an}是公差为$\frac{1}{2}$的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若a2，a6，a14成等比数列，则S5=（ ）
| A． | $\frac{35}{2}$ | B． | 35 | C． | $\frac{25}{2}$ | D． | 25 |