题目内容
已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b，问是否存在实数a，b使f(x)在[－1，2]上取得最大值3，最小值－29．若存在，求出a，b的值，并指出函数的单调区间；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解 当a≠0时， (1)当a＞0时，如下表
∴当x＝0时，f(x)取得最大值，∴b＝3． (2)当a＜0时，如下表
∴当x＝0时，取得最小值，∴b＝－29． 又f(2)＝－16a－29，f(－1)＝－7a－29＜f(2)， ∴当x＝2时，f(x)取得最大值，∴－16a－29＝3，a＝－2， 综上，a＝2，b＝3或a＝－2，b＝－29． |
(x)＝3ax2－12ax＝3a(x2－4x)．令
[－1，2]
练习册系列答案
课堂练加测系列答案
轻松课堂单元测试AB卷系列答案
相关题目
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)