题目内容

计算：
（1）；
（2）已知ln2=m，ln3=n，求e2m+3n．
【答案】分析：（1）利用对数恒等式及指数的运算性质即可得出；
（2）先把对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质即可得出．
解答：解：（1）原式===2；
（2）∵ln2=m，ln3=n，∴em=2，en=3，
∴e2m+3n=（em）2（en）3=22×33=108．
点评：熟练掌握对数恒等式及对数式与指数式的互化、指数幂的运算性质是解题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
3
sin(
π
3
x-
π
6
) +2sin2 (
π
6
x-
π
12
)（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）计算f（1）+f（2）+…+f（2008）．
已知函数f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
），且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f（2008）．
计算：
（1）(2
3
5
)0+2-2×(
1
4
)-1-100
1
2

（2）lg2+lg5+log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
．
计算：（1）
∫
2
1
1
x
dx
（2）
∫
3
1
(2x-
1
x2
)dx．
计算：
（1）0.25×(-2)2-4÷(
5
-1)0-(
1
6
)-
1
2

（2）lg125+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

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