Question

在平面直角坐标系中，不等式|y-2|+|x+2|≤2表示的平面区域的面积是（　　）

• A、8
• B、4
• C、4

  2

• D、2

  2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，结合图象即可得到对应的面积．

解答： 解：由|y-2|+|x+2|≤2得|y-2|≤2-|x+2|，
若y≥2，则不等式等价为y-2≤2-|x+2|，即y≤4-|x+2|，
若y＜2，则不等式等价为-（y-2）≤2-|x+2|，即y≥|x+2|，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则对应的区域为正方形，其中C（-2，0），D（0，2），
|CD|=

22+22

=

8

=2

2

，
则正方形的面积S=2

2

×2

2

=8，
故选：A．

点评：本题主要考查平面区域面积的计算，利用数形结合是解决本题的关键．