Question

下面是关于复数z=-

1

2

+

3

2

i的四个命题，其中真命题为（　　）

• A．z的虚部为

  3

  2

  i
• B．z为纯虚数
• C．|z|=2
• D．z2=

  .

  z

Answer 1

分析：由条件可得A、B、C都不正确．求得z²=-

1

2

-

3

2

i=

.

z

，从而得出结论．

解答：解：∵复数z=-

1

2

+

3

2

i，可得z的虚部为

3

2

，|z|=1，z不是纯虚数，故A、B、C都不正确．
求得z²=

1

4

+

3

4

i²-

3

2

i=-

1

2

-

3

2

i=

.

z

，
故选D．

点评：本题主要考查复数的基本概念，复数的乘方，属于基础题．