题目内容
年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人， 他们的健康状况如下表：
健康指数 | 2 | 1 | 0 | -1 |
60岁至79岁的人数 | 120 | 133 | 34 | 13 |
80岁及以上的人数 | 9 | 18 | 14 | 9 |
其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”．
（1）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？
（2）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）根据80岁以下老龄人的人数，即可估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率；（2）由分层抽样方法可得被抽取的5位老龄人中有4位健康指数大于0，有1位健康指数不大于0，设被抽取的4位健康指数大于0的老龄人为1，2，3，4，健康指数不大于0的老龄人为B；列举从这五人中抽取3人的结果，由古典概型公式计算可得答案；（3）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；（4）注意判断是古典概型还是几何概型，基本事件前者是有限的，后者是无限的，两者都是等可能性．
试题解析：（1）该小区80岁以下老龄人生活能够自理的频率为
所以该小区80岁以下老龄人生活能够自理的概率约为
（2）该小区健康指数大于0的老龄人共有280人，
健康指数不大于0的老龄人共有70人，
由分层抽样可知，
被抽取的5位老龄人中有4位健康指数大于0，有1位健康指数不大于0．
设被抽取的4位健康指数大于0的老龄人为1，2，3，4，
健康指数不大于0的老龄人为
．
从这五人中抽取3人，结果有10种：
（1，2，3），（1，2，4），（1，2，），（1，3，4），（1，3，），（1，4，），（2，3，4），（2，3，），（2，4，），（3，4，，）
其中恰有一位老龄人健康指数不大于0的有6种：
（1，2，），（1，3，），（1，4，），（2，3，），（2，4，），（3，4，，）
∴被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率为
考点：1、分层抽样的特点；2、利用古典概型求事件的概率．
图象上点
处的切线方程为2x－y－3=0.
的解析式及单调区间；
在
上恰有两个零点，求实数m的取值范围．
使得
”的否定是（ ） 
,均有
中，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
，则
的子集的个数是（ ）
，使
成立，则
．
B. 
C. 
D. 
（
为参数），
（
为参数）．
的方程为普通方程；
上的点
对应的参数为
为
上的动点，求
中点
到直线
（
，
，若
是
的充分条件，则
的取值范围是 。