题目内容

（文）已知a＞b＞0，则 $数学公式$ 的最小值为________．

20
分析：先利用基本不等式，确定 $\text{[math]}$ ，再利用基本不等式求 $\text{[math]}$ 的最小值
解答：由题意，∵a＞b＞0，
∴a-b＞0
∴ $\text{[math]}$ （当且仅当b=a-b，即a=2b时，取等号）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时，取等号）
∴当且仅当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为20
故答案为：20
点评：本题的考点是基本不等式在最值问题中的应用，解题时两次使用基本不等式，应注意使用基本不等式的条件，以保证
等号成立．

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