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设点P(x
0
,y
0
)是函数y=tanx与x+y=0图象的交点,则
的值是( ).
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2
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设函数y=
f(x)=ax+
1
x+b
(a≠0)
的图象过点(0,-1)且与直线y=-1有且只有一个公共点;设点P(x
0
,y
0
)是函数y=f(x)图象上任意一点,过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线,垂足分别是M,N.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心Q;
(3)证明:线段PM,PN长度的乘积PM•PN为定值;并用点P横坐标x
0
表示四边形QMPN的面积..
设点P(x
0
,y
0
)是函数y=tanx与y=-x(x>0)的图象的一个交点,则(x
0
2
+1)(cos2x
0
+1)=
.
已知圆x
2
+y
2
=4内一定点M(0,1),经M且斜率存在的直线交圆于A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)两点,过点A、B分别作圆的切线l
1
,l
2
.设切线l
1
,l
2
交于点Q.
(1)设点P(x
0
,y
0
)是圆上的点,求证:过P的圆的切线方程是
x
0
x+
y
0
y=4
(2)求证Q在一定直线上.
设点P(x
0
,y
0
)是函数y=tanx与y=-x图象的一个交点,则(x
0
2
+1)•(cos2x
0
+1)的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.
π
2
4
已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
过点(0,1),且离心率为
3
2
,A、B为椭圆C的左、右顶点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设点P(x
0
,y
0
)是椭圆C上异于A、B的任意一点,PH⊥x轴,H为垂足,延长HP到点Q使得HP=PQ,连结AQ并延长交过点B且垂直于x轴的直线l于点D,N为DB的中点.
(i)求证:点Q在以AB为直径的圆O上;
(ii)求证:OQ⊥NQ.
关 闭
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