题目内容

已知a＞0，求证－≥a＋－2．

答案：
解析：

　　证明：要证－≥a＋－，

　　只要证＋2≥a＋＋．

　　∵a＞0，∴只要证(＋2)2≥(a＋＋)2，

　　即＋4＋4≥(a2＋2＋＋(a＋)＋2，

　　从而只要证

　　2≥(a＋)，

　　只要证4≥2(a2＋2＋)，

　　即≥2，而上述不等式显然成立，故原不等式成立．


练习册系列答案
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已知a＞0，求证：
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
（1）已知矩阵M=
12
21
，β=
1
7
，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩阵M的特征值和对应的特征向量；（Ⅲ）计算M100β．
（2）曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．
（3）已知a＞0，求证：
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．
已知a＞0，求证:x2＞a的充要条件是|x|＞.

已知a＞0，求证：-≥a+-2．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
（1）已知矩阵M=，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩阵M的特征值和对应的特征向量；（Ⅲ）计算M100β．
（2）曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．
（3）已知a＞0，求证：．

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