题目内容
已知正方体的棱长是3，点、分别是棱、的中点，则异面直线与所成角的大小等于 ．
；
已知双曲线C：的一个焦点是，且．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上．
（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．
圆锥的侧面展开图为扇形，已知扇形弧长为cm，半径为cm，则该圆锥的体积等于 ．
直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上的任意一点，若(为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
已知抛物线：，直线交此抛物线于不同的两个点、．
（1）当直线过点时，证明为定值；
（2）如果直线过点，过点再作一条与直线垂直的直线交抛物线于两个不同点、．设线段的中点为，线段的中点为，记线段的中点为．问是否存在一条直线和一个定点，使得点到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．
已知函数 (为常数,)，且是方程的解．当
时，函数值域为 ．
下列命题：①“”是“存在，使得成立”的充分条件；②“”
是“存在，使得成立”的必要条件；③“”是“不等式对
一切恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是（ ）
A．③ B. ②③ C. ①② D. ①③
定义域为的函数，如果对于区间内的任意两个数、都有成立，则称此函数在区间上是“凸函数”．
（1）判断函数在上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
（2）如果函数在上是“凸函数”，求实数的取值范围；
（3）对于区间上的“凸函数”，在上任取，，，……，．
① 证明：当（）时，成立；
② 请再选一个与①不同的且大于1的整数，
证明：也成立．
设向量，，则“∥”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
的棱长是3，点
、
分别是棱
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小等于 ．
；
金钥匙试卷系列答案金钥匙试卷系列答案的棱长是3，点、分别是棱、的中点，则异面直线与所成角的大小等于 ．；
金钥匙试卷系列答案
的一个焦点是
，且
．
的直线
的一个法向量为
，当直线
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．
为锐角？若存在，请求出
cm，半径为
cm，则该圆锥的体积等于 
．
与双曲线
的渐近线交于
两点，设
为双曲线
上的任意一点，若
(
为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（ ）
B.
D.
，直线交此抛物线于不同的两个点
、
．
时，证明
为定值；
再作一条与直线垂直的直线
交抛物线
、
．设线段
的中点为
的中点为
，记线段
的中点为
．问是否存在一条直线和一个定点，使得点
(
为常数,
)，且
是方程
的解．当
值域为 ．
”是“存在
，使得
成立”的充分条件；②“
”
成立”的必要条件；③“
”是“不等式
的函数
，如果对于区间
内
的任意两个数
、
都有
成立，则称此函数在区间
在
上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
在
上是“凸函数”，求实数
的取值范围；
上的“凸函数”
，……，
．
（
）时，
成立；
，
，
，则“
∥
”是“
”的（ ）