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若A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则A?B成立的实数a的取值范围是 ______.
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∵A={x|a-1≤x≤a+2}
B={x|3<x<5}
而A?B
∴
a+2≥5
a-1≤3
解得:3≤a≤4
故答案为:[3,4]
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若A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则A?B成立的实数a的取值范围是
.
已知f(x)=ax
2
+2bx+4c(a,b,c∈R)
(1)若a+c=0,f(x)在[-2,2]上的最大值为
2
3
,最小值为
-
1
2
,求证:
|
b
a
|≤2
(2)当
b=4,c=
3
4
时,对于给定的负数a,有一个最大的正数m(a),使得x∈[0,m(a)]时都有|f(x)|≤5,问a为何值时,m(a)最大,并求这个最大值m(a),证明你的结论.
(3)若f(x)同时满足下列条件:①a>0;②当|x|≤2时,有|f(x)|≤2;③当|x|≤1时,f(x)最大值为2,求f(x)的解析式.
若f(x)=(a+1)x
2
-2(a-1)x+3(a-1)<0对一切实数x恒成立,则a的取值范围是( )
A.(-∞,1) B.(-∞,-1) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
若A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则A?B成立的实数a的取值范围是 ________.
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