题目内容

12．侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，已知直四棱柱的底面是正方形，其所有棱长之和为12，表面积为6，则其体积为1．

分析 设出底面边长和高，列方程解出a，b．

解答 解：设直四棱柱的底面正方形边长为a，高为b，则$\left\{\begin{array}{l}{8a+4b=12}\\{4ab+2{a}^{2}=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴直四棱柱的体积V=a2b=1．
故答案为1．

点评 本题考查了棱柱的结构特征，面积与体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．执行如图所示的程序框图，若输入x=1，则输出y的值是（　　）
A．1B．3C．7D．15
3．某次考试无纸化阅卷的评分规则的程序如图所示，x1，x2，x3为三个评卷人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3=（　　）
A．11B．10C．8D．7
20．已知，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=2，
（1）求|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|
（2）若点C满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，求三角形ABC的面积．
7．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=4，D为棱BB1上一点，B1D=1，E为线段AC上一点，AE=3．
（I）证明：BE∥平面AC1D；
（Ⅱ）若BE⊥AC，求四棱锥A-BCC1D的体积．
17．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2+a5+a8=15，那么S9=（　　）
A．40B．45C．50D．55
4．已知等比数列{an}满足a2=$\frac{1}{4}$，a2•a8=4（a5-1），则a4+a5+a6+a7+a8=（　　）
A．20B．31C．62D．63
1．已知O为△ABC的外心，点M（不与点O重合）为边AC的中点，且$\overrightarrow{AO}$=x•$\overrightarrow{AB}$+y•$\overrightarrow{AM}$，|AB|=3，|AC|=4，若x+y=1，则cos∠BAC=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$
2．设函数y=g（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的整数k，定义函数：gk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x）（g（x）≤k）}\\{k（g（x）＞k）}\end{array}\right.$，取函数g（x）=2-ex-e-x，若对任意x∈（-∞，+∞）恒有gk（x）=g（x），则（　　）
A．k的最大值为2-e-$\frac{1}{e}$B．k的最小值为2-e-$\frac{1}{e}$
C．k的最大值为2D．k的最小值为2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网