题目内容

，当x∈[2，6]时，函数的最大值为    ．
【答案】分析：根据函数图象的平移变换法则，可得函数的图象是由函数的图象右移一个单位得到，结合反比例函数的单调性，分析函数在定区间上的单调性，进而可得函数的最大值．
解答：解：∵函数的图象是由函数的图象右移一个单位得到的
故在区间[2，6]上函数是减函数
当x=2时，函数取最大值2
故答案为：2
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据函数图象平移变换法则及反比例函数图象和性质分析出函数的单调性是解答的关键．
练习册系列答案
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设f(x)=
1+ax
1-ax
（a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
（1）求g（x）；
（2）当x∈[2，6]时，恒有g(x)＞loga
t
(x2-1)(7-x)
成立，求t的取值范围；
（3）当0＜a≤
1
2
时，试比较f（1）+f（2）+…+f（n）与n+4的大小，并说明理由．
函数f(x)=
2
x-1
，当x∈[2，6]时（　　）
定义在R上的函数f（x）满足条件：f（x+4）=f（x），当x∈[2，6]时，f(x)=(
12
)|x-m|+n，且f（4）=31．
（1）求证：f（2）=f（6）；（2）求m，n的值；（3）比较f（log3m）与f（log3n）的大小．
已知函数f（x）=x3-ax3+bx+c（a，b，c∈R），若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值
（1）求a，b
（2）当x∈[-2，6]时，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范围．
（2013•河池模拟）已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，当x∈[-2，6]时，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范围
（2）若g（x）=x3+（b-a+1）x+a+c 写出使的g（x）＞f（x）的x取值范围．

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