题目内容
已知双曲线C的方程为
，离心率
，
顶点到渐近线的距离为
。 求 （1）双曲线C的方程；
(2)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若
，求
面积的取值范围。
（1）曲线
的方程是
；
（2）
面积范围是
解析:
Ⅰ）由题意知，双曲线C的顶点（0，a）到渐近线
，
所以
所以
由
所以曲线的方程是
（Ⅱ）由（Ⅰ）知双曲线C的两条渐近线方程为
设
由
将P点的坐标代入
因为
又
所以
记
则
由
又S（1）=2，
当
时，面积取到最小值
，当当
时，面积取到最大值
所以面积范围是
练习册系列答案
相关题目