Question

为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

 

（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?

（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．

求这两种金额之和不低于20元的概率；

②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） ；（Ⅱ）①，②．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）直接由两种闯红灯的概率相减得；（Ⅱ）①直接由古典概型公式即可得，②先将的可能取值表示出来，再依次求概率即可得到X的分布列和数学期望.

试题解析：（Ⅰ）由条件可知,处罚10元会闯红灯的概率与处罚20元会闯红灯的概率的差是：

.                           （4分）

（Ⅱ）①设“两种金额之和不低于20元”的事件为,从5种金额中随机抽取2种,总的抽选方法共有种,满足金额之和不低于20元的有6种,故所求概率为.            （8分）

根据条件,的可能取值为5,10,15,20,25,30,35,分布列为：

	5	10	15	20	25	30	35

=.     （12分）

考点：1.古典概型；2.分布列及数学期望.