Question

为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?

（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．

①求这两种金额之和不低于20元的概率；

②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）的可能取值为5,10,15,20,25,30,35,分布列为

	5	10	15	20	25	30	35

=20

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）由条件可知,处罚10元会闯红灯的概率与处罚20元会闯红灯的概率的差是:.             （4分）

（Ⅱ）①设“两种金额之和不低于20元”的事件为,从5种金额中随机抽取2种,总的抽选方法共有种,满足金额之和不低于20元的有6种,

故所求概率为.                       （8分）

②根据条件,的可能取值为5,10,15,20,25,30,35,分布列为

	5	10	15	20	25	30	35

=20.    （12分）

考点：古典概型和分布列

点评：主要是考查了古典概型的概率公式，以及分布列和数学期望值的求解，属于中档题。