求函数y=$\frac{100{e}^{30}}{{e}^{x}}$的导数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．求函数y=$\frac{100{e}^{30}（x-25）}{{e}^{x}}$的导数．

分析直接利用商的导数的运算法则计算．

解答解：由y=$\frac{100{e}^{30}（x-25）}{{e}^{x}}$，得
y′=$\frac{100{e}^{30}•{e}^{x}-100{e}^{30}（x-25）•{e}^{x}}{{e}^{2x}}$
=100e³⁰-100e³⁰x+2500e³⁰
=2600e³⁰-100e³⁰x．

点评本题考查导数的运算，考查了商的导数的运算法则，是基础题．

练习册系列答案

7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1（x≤2）}\\{1（x＞2）}\end{array}\right.$的值域是（-∞，1]．

4．已知抛物线y=x²-1上一点B（-1，0），若抛物线上存在两点P，Q，且使得PQ⊥PB，则Q点横坐标的取值范围为（-∞，-3]∪[1，+∞）．

11．已知f（x）的导函数为f′（x）且满足f（x）=x³+f′（$\frac{2}{3}$）x²-x，则f（$\frac{2}{3}$）=-$\frac{22}{27}$．

1．若函数f（x）=2^x，它的反函数是f^-1（x），a=f^-1（3），b=f^-1（4），c=f^-1（π），则下面关系式中正确的是（　　）

8．函数y=$\frac{2co{s}^{4}x-3co{s}^{2}x+1}{2co{s}^{2}x-1}$值域为[-1，0]．

5．已知数列{a_n}满足a₁=t，t为正整数，且a_n+1-a_n+2=0（n∈N^*），记数列{a_n}的前n项之和的最大值为函数f（t），则f（t）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-{t}^{2}+10t}{4}，t为偶数}\\{\frac{-{t}^{2}+4t+1}{2}，t为奇数}\end{array}\right.$．

6．长为2的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，那么线段AB中点的轨迹是（　　）

试题分类