题目内容

已知椭圆的焦点在x轴，离心率e=
3
5
，短轴长为8，求椭圆的方程．
由椭圆的焦点在x轴，可设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
依题意得
2b=8
e=
c
a
=
3
5
a2=b2+c2
解得
a=5
b=4

∴所求椭圆的方程
x2
25
+
y2
16
=1
练习册系列答案
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已知椭圆的焦点在x轴，离心率e=
35
，短轴长为8，求椭圆的方程．
（1）已知椭圆的焦点在x轴上，且a=4，b=1，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，e=
54
，求双曲线的标准方程．
已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为
5
5
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且|MN|=
16
9
5
，求直线l的方程．
已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为
5
5
．
（1）求椭圆的标准方程； 
（2）若直线L方程为y=x+1，L交椭圆于M、N两点，求|MN|的长．
已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为
13
，求椭圆的标准方程．

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