题目内容

已知sin a = ，且a 为第三象限的角，求cosa ，tana 的值

答案：
解析：

因为a 为第三象限的角，所以cosa ＜0．

　　由cos2a =1-sin2a 得

　　cosa =-

　　再由tana =得tana =．


练习册系列答案
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已知sinθ=a，其中θ是第四象限角，则sin2θ=
 
．
（2011•东城区二模）已知sin(A+
π
4
)=
7
2
10
，A∈(
π
4
，
π
2
)．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=cos2x+
5
2
sinAsinx的值域．
（2012•泉州模拟）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sin(A-
π6
)=cosA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．
已知
sin(a+2β)
sina
=3，且β≠
1
2
kπ，a+β≠nπ+
π
2
，(n，k∈Z)，则
tan(a+β)
tanβ
的值是
2
2
．
已知sin(A+B)=
4
5
， sinA=
3
5
，A，B∈[0，
π
2
]．
（1）求cos（A+B）的值；
（2）求cosB的值．

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