题目内容

已知sinθ=a，其中θ是第四象限角，则sin2θ=
 
．
分析：由已知中sinθ=a，其中θ是第四象限角，根据同角三角函数关系，我们可以求出cosθ，代入二倍角公式，即可得到sin2θ的值．
解答：解：∵sinθ=a，θ是第四象限角
∴-1＜a＜0
则cosθ=
1-sin2θ
=
1-a2

∴sin2θ=2sin•cosθ=2a
1-a2
=-2
a2-a4

故答案为：2a
1-a2
（或-2
a2-a4
）
点评：本题考查的知识点是二倍角的正弦，其中根据已知条件求出θ的余弦值，是解答本题的切入点，熟练掌握对应的公式是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(sin(ωx+φ)，2)，
b
=(1，cos(ωx+φ))(ω＞0，0＜φ＜
π
4
)，函数f(x)=(
a
+
b
)•(
a
-
b
)的图象一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且其图象过点A(1，
7
2
)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的单调区间．
已知向量
a
=(cos(x+
π
8
)，sin2(x+
π
8
))，
b
=(sin(x+
π
8
)，1)，函数f(x)=2
a
•
b
-1
（I）求函数f（x）的解析式，并求其最小正周期；
（II）求函数y=f(-
1
2
x)图象的对称中心坐标与对称轴方程和单调递增区间．
已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数f(x)=
a
•
b
-
1
2
，其图象的一条对称轴为x=
π
6
．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求BC边上的中线AD的长．
（2010•安徽模拟）已知向量
a
=(4cosx，-1)，
b
=(sin(x+
π
3
)，
3
)，且f(x)=
1
2
a
•
b
．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其单调递增区间；
（2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
7-6
4-3
，向量
ξ 
=
6
5
．
（I）求矩阵M的特征值λ1、λ2和特征向量
ξ
1和
ξ2
；
（II）求M6
ξ
的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
(α为参数)．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求证：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2；    
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网