题目内容

9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（当x是有理数时）}\\{0（当x是无理数时）}\end{array}\right.$的定义域、值域、对应关系分别是什么？

分析 根据函数的概念判断即可，

解答 解：由于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（当x是有理数时）}\\{0（当x是无理数时）}\end{array}\right.$，
则函数值域为{0，1}，
定义域为实数R，
对应关系为，当x为有理数时，对应的函数值为1，当x为无理数时，对应的函数值为0．

点评 本题主要考查了函数的定义，定义域值域对应关系的求法，属基础题

练习册系列答案
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A．2048张B．2046张C．1024张D．1022张
20．设tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，求tan（2α-2β）的值．
17．若实数x＞0，则1-x-$\frac{4}{x}$的最大值是-3．
4．已知函数f（x）=ax+$\frac{1}{x}$，且此函数的图象过点A（2，$\frac{5}{2}$）．
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（2）判断f（x）的奇偶性；
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14．已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上的最大值为1，求实数a的值．
1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}$，求实数λ，μ的值，使$\overrightarrow{c}⊥\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{2}$．
12．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点组（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}kx-1，x＞0\\-ln（-x），x＜0\end{array}\right.$，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（0，+∞）
13．已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，连接AC、BD、PB、PC、PD，则下列各组向量中数量积不为0的是（　　）
A．$\overrightarrow{PC}$和$\overrightarrow{BD}$B．$\overrightarrow{DA}$和$\overrightarrow{PB}$C．$\overrightarrow{PD}$与$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{AD}$

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