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设命题
,命题
.若
是
的必要不充分条件,则实数
的取值范围是________.
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试题分析:
解集为
;
的解集为[a,a+1],为使
是
的必要不充分条件,须
是[a,a+1]的子集,所以
的取值范围是
。
点评:中档题,充要条件的判断,有三种方法:定义法、等价关系法、集合关系法。
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下列关于命题的说法中错误的是( )
A.对于命题P:
,使得
,则
,则
B.“
”是“
”的充分不必要条件
C.命题“若
,则
”的逆否命题是:“若
,则
”
D.若
为假命题,则
、
均为假命题
函数
同时满足:①对任意
有
;②对任意
,当
时,有
,则称函数
为“理想函数”.给出四个函数:①
;②
③
;④
。能被称为“理想函数”的是
.
若命题p的逆命题是q,命题p的逆否命题是r, 则命题q与r的关系是( )
A.互为逆命题
B.互为否命题
C.互为逆否命题
D.不能确定
已知
则“
”是“
”的
条件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)
已知命题
:方程
表示焦点在
轴上的椭圆;命题
:双曲线
的离心率
.若
或
为真命题,
且
为假命题,求实数
的取值范围.
命题“
”的否定是:
.
“
”是“方程
表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(本小题满分12分)
已知
且
;
:集合
,且
.若
∨
为真命题,
∧
为假命题,求实数
的取值范围.
关 闭
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