题目内容
设， 随机取自集合，则直线与圆有公共点的概率是 ．
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称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：
①；②.
（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；
（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记n阶“期待数列”的前k项和为：
（i）求证：；
（ii）若存在使，试问数列能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
定义区间、、、的长度均为.已知实数.则满足的x构成的区间的长度之和为 .
某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取____________名学生.
甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是___________.
在的展开式中，含项的系数等于 ．（结果用数值作答）
高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）
A．1800 B．3600 C．4320 D．5040
已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数，的最小值是（ ）
A．2 B． C．4 D．
设函数的定义域是,其中常数.
(1)若,求的过原点的切线方程.
(2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.
(3)证明当时,对任何,有.
， 
随机取自集合
，则直线
与圆
有公共点的概率是 ．
， 随机取自集合，则直线与圆有公共点的概率是 ．
为
阶“期待数列”：
；②
.
为
阶“期待数列”，求公比q及
的前k项和为
：
；
使
，试问数列
能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
、
、
、
的长度均为
.已知实数
.则满足
的x构成的区间的长度之和为 .
的展开式中，含
项的系数等于 ．（结果用数值作答）
是两个互相垂直的单位向量，且
，则对任意的正实数
，
的最小值是（ ）
C．4 D．
的定义域是
,其中常数
.
,求
的过原点的切线方程.
时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.
,有
.