题目内容

等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=10，则a6+a8等于（　　）
分析：利用等比数列的通项公式把第二个等式左边变形后，提取q，把第一个等式代入求出q的值，再把所求的式子利用等比数列的通项公式变形，把q的值及第一个等式代入即可求出值．
解答：解：由a1+a3=5，a2+a4=10，
得到a2+a4=q（a1+a3）=10，即5q=10，
∴公比q=2，
则a6+a8=q5（a1+a3）=25×5=160．
故选C
点评：此题考查了等比数列的性质，技巧性比较强，利用了转化及整体代入的思想，是高考中常考的题型．熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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