题目内容
已知集合,若对于任意,存在,使成立,则称集合是“好集合”. 给出下列4个集合:,,,,其中为“好集合”的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
设满足约束条件,则的最大值为__________
已知椭圆,过点的直线与椭圆交于不同两点(在之间),有以下四个结论:
①若,椭圆变成曲线,则曲线的面积为;
②若是椭圆的右顶点,且的角平分线是轴,则直线的斜率为;
③若以为直径的圆过原点,则直线的斜率为;
④若,则的取值范围是.
其中正确的序号是 .
已知抛物线的顶点在坐标原点,其图像关于轴对称且经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点,另两个顶点在抛物线上,求该等边三角形的面积;
(3)过点作抛物线的两条弦,设所在直线的斜率分别为,当时,试证明直线恒过定点,并求出该定点坐标.
方程(为参数)所表示曲线的准线方程是 .
焦点为的抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
(1)实数取什么数值时,复数分别是:
(i)实数? (ii)虚数? (iii)纯虚数?
(2)已知,( 、, 是虚数单位),求、的值.
已知与之间的一组数据:
则与的线性回归方程为必过点( )
函数y=cosx的图象向左平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标扩大到原来的3倍,所得的函数图象解析式为 ( )
A.y=3cos(x+) B.y=3cos(2x+)
C.y=3cos(2x+) D.y=cos(x+)