题目内容
已知x1，x2是二次方程f（x）的两个不同实根，x3，x4是二次方程g（x）=0的两个不同实根，若g（x1）g（x2）＜0，则
- A.x1，x2介于x3和x4之间
- B.x3，x4介于x1和x2之间
- C.x1与x2相邻，x3与x4相邻
- D.x1，x2与x3，x4相间相列
D
分析：根据g（x1）g（x2）＜0，不妨设g（x1）＞0，g（x2）＜0，利用x3，x4是二次方程g（x）=0的两个不同实根，
结合零点的含义，即可得到结论．
解答：不妨假设x1＜x2，x3＜x4，
根据g（x1）g（x2）＜0，不妨设g（x1）＞0，g（x2）＜0，
∵x3，x4是二次方程g（x）=0的两个不同实根，
∴x1＜x3＜x2＜x4，或x3＜x1＜x4＜x2
∴x1，x2与x3，x4相间相列
故选D．
点评：本题重点考查方程的根分布，考查函数的零点，解题的关键是正确运用g（x1）g（x2）＜0．
分析：根据g（x1）g（x2）＜0，不妨设g（x1）＞0，g（x2）＜0，利用x3，x4是二次方程g（x）=0的两个不同实根，
结合零点的含义，即可得到结论．
解答：不妨假设x1＜x2，x3＜x4，
根据g（x1）g（x2）＜0，不妨设g（x1）＞0，g（x2）＜0，
∵x3，x4是二次方程g（x）=0的两个不同实根，
∴x1＜x3＜x2＜x4，或x3＜x1＜x4＜x2
∴x1，x2与x3，x4相间相列
故选D．
点评：本题重点考查方程的根分布，考查函数的零点，解题的关键是正确运用g（x1）g（x2）＜0．
练习册系列答案
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