Question

16．已知cosα=$\frac{1}{4}$，求$\frac{sin（2π+α）cos（-π+α）}{cos（-α）tanα}$的值．

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式进行化简进行求解即可．

解答 解：∵cosα=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{sin（2π+α）cos（-π+α）}{cos（-α）tanα}$=$\frac{sinαcos（π-α）}{cosαtanα}$=$\frac{-sinαcosα}{cosαtanα}$=-cosα=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查三角函数值的化简和求解，利用三角函数的诱导公式是解决本题的关键．