题目内容
已知
为定义在
上的偶函数，当
时，有
，且当
时，
，给出下列命题
①
；
②函数在定义域上是周期为2的函数；
③直线
与函数的图象有2个交点；
④函数的值域为
.
其中正确的是
A.①，② B.②，③ C.①，④ D.①，②，③，④
（本小题满分13分）某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：
近视度数 | 0–100 | 100–200 | 200–300 | 300–400 | 400以上 |
学生频数 | 30 | 40 | 20 | 10 | 0 |
将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0-100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100-200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200-400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3.
（Ⅰ）从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率；
（Ⅱ）设
，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率；
（Ⅲ）把频率近似地看成概率，用随机变量
分别表示高二、高三年级学生的近视程度,若
,求
.
的图象的顶点坐标为
，且过坐标原点
.数列
的前
项和为
，点
在二次函数
的图象上.
，数列
的前
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
，这些项都能够构成以
为首项，
为公比的等比数列
？若存在，写出
关于
的表达式；若不存在，说明理由.
是“曲线
关于
轴对称”的（本小题满分13分）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：
分组（日销售量） | 频率（甲种酸奶） |
[ 0，10] | 0．10 |
（10，20] | 0．20 |
（20，30] | 0．30 |
（30，40] | 0．25 |
（40，50] | 0．15 |
（Ⅰ）写出频率分布直方图中的
的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
（Ⅱ）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
，
，试比较与的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量．
过点
，且离心率
．
的方程；
，同时满足下列三个条件：
在直线
上；
，
，
在椭圆
上；
的斜率等于
．
点坐标；如果不存在，说明理由．
，点B在直线
：
上运动，过点B与
垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
作轨迹E的切线，求切线方程．