题目内容

(本小题满分13分)已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点.数列的前项和为,点在二次函数的图象上.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,数列的前项和为,若恒成立,求实数的取值范围;

(Ⅲ)在数列中是否存在这样一些项:,这些项都能够构成以为首项,为公比的等比数列?若存在,写出关于的表达式;若不存在,说明理由.

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