Question

直线y=2x-3与双曲线相交于两点，则|AB|=    ．

Answer 1

【答案】分析：应用弦长公式，欲求|AB|，只需求x₁+x₂，x₁x₂的值即可，联立直线方程与双曲线方程，利用韦达定理可得．
解答：解；设直线y=2x-3与双曲线两交点坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
由得，7x²-24x+20=0，∴x₁+x₂=，x₁x₂=
∴|AB|=|x₁-x₂|===
故答案为
点评：本题主要考查了弦长公式的应用求弦长，做题时注意韦达定理的应用．