题目内容

f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）=______．
设x＜0，则-x＞0，
又因为x＞0时，f（x）=sin2x+cosx
的以f（-x）=cosx-sin2x
又因为f（x）为奇函数，
所以f（x）=-f（-x）=sin2x-cosx
故答案为：sin2x-cosx
练习册系列答案
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设a是实数，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）试证明：对于任意a，f（x）在R上为单调函数；
（3）若函数f（x）为奇函数，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
已知2f（x）+f（
1
x
）=-
3
x
（x≠0），则下列说法正确的为（　　）
（2012•兰州模拟）已知函数y=f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范围．
（3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范围．
已知函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}

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