题目内容
【题目】某学校高一学生有1000名学生参加一次数学小测验，随机抽取200名学生的测验成绩得如图所示的频率分布直方图：
（1）求该学校高一学生随机抽取的200名学生的数学平均成绩
和标准差
（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）；
（2）试估计该校高一学生在这一次的数学测验成绩在区间
之内的概率是多少？测验成绩在区间之外有多少位学生？（参考数据：
）
【答案】（1）平均数
，样本标准差
.（2）概率为0.9356，全校测验成绩在区间
之外约有64（人）
【解析】
（1）根据频率分布直方图中平均数
小矩形底边中点乘以小矩形的面积之和；利用方差公式可求方差，进而可求标准差.
（2）由（1）知
，由频率分布直方图求出
的概率即可求解.
（1）数学成绩的样本平均数为：
，
数学成绩的样本方差为：
.
所以估计这批产品质量指标值的样本平均数，
样本标准差
.
（2）由（1）知，
则
，
所以
（人）
所以估计该学校在这一次的数学测验中成绩在区间之内的概率为0.9356，全校测验成绩在区间之外约有64（人）.
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