题目内容
有三个命题①函数
的图像与x轴有2个交点；②向量
不共线, 则关于
方程
有唯一实根；③函数
的图象关于y轴对称。其中真命题是
的图像与x轴有2个交点；②向量不共线, 则关于方程有唯一实根；③函数的图象关于y轴对称。其中真命题是| A．①③ | B．② | C．③ | D．②③ |
D
本题考查函数的图像，函数的单调性，函数的奇偶性，向量共线的概念及推理能力.
因为函数是增函数，所以函数的图像与x轴最多又一个交点；命题①是假命题；
关于方程可化为
；因为向量
不共线，所以
则上方程等价于
，即关于方程有唯一实根；命题②是真命题；
由
得
即函数的定义域为
，定义域关于原点对称，此时
对定义域内的每一个
都有
所以函数是偶函数；③是真命题.故选D
因为函数
是增函数，所以函数的图像与x轴最多又一个交点；命题①是假命题；关于
方程可化为；因为向量不共线，所以则上方程等价于，即关于方程有唯一实根；命题②是真命题；由
得即函数的定义域为，定义域关于原点对称，此时对定义域内的每一个都有所以函数是偶函数；③是真命题.故选D
练习册系列答案
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}，则a2012 + b2011的值为
是定义在R上的奇函数，当
时，
. 求：（
1）
满足：对一切
当
时，
，则
（ ）
； (2) 
；
是幂函数，且在
上是减函数，
，则
时，函数
与函数
的图像所围成的封闭区域的面积是