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4.若(x+)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为

A.10                  B.20                   C.30                 D.120

答案：B

解析：(x+)n展开式的二项式系数和为

C+C+C+…+C=2n=64，∴n=6.

设Tr+1为展开式常数项，则Tr+1=Cx6－r·()r=C·x6－2r，∴6－2r=0.∴r=3.

∴Tr+1=T4=C=20.

 


练习册系列答案
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若（x+
1
x
）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）
A、10B、20C、30D、120
4、若（1+x）n展开式的二项式系数之和为128，则n的值为（　　）
已知（1+
12
x）n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．设F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（2）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．
若(x+
1x
)n展开式的二项式系数之和为256，则n=
8
8
，其展开式的常数项等于
70
70
．（用数字作答）

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