Question

{a_n}为等比数列，且a_n＞0，a₂a₆+2a₄a₆+a₄a₈=25，则a₄+a₆=

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   15
4. D.
   20

Answer 1

A
分析：根据等比数列的通项公式把已知条件转化为a₄²+2a₄a₆+a₆²=（a₄+a₆）²=25，再由a_n＞0，n∈N^*，能够导出a₄+a₆的值．
解答：∵a_n＞0，n∈N^*，a₂a₆+2a₄a₆+a₄a₈=25，
∴a₄²+2a₄a₆+a₆²=（a₄+a₆）²=25，
∴a₄+a₆=5．
故选A．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式的灵活运用．