Question

下列各组函数，表示相等函数的是（　　）

• A．f（x）=x，g（x）=

  x2

• B．f（x）=

  x2-4

  x-2

  ，g（x）=x+2
• C．f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1
• D．f（n）=2n-1，g（n）=2n-1．（n∈Z）

Answer 1

分析：判断两个函数相同，主要依据看是两个函数的定义域与对应法则是否相同，由此规则对四个选项中的两个函数的定义域与对应法则进行判断得出正确选项．

解答：解：A选项不正确，由于两个函数的值域一个是R，一个是非负实数组成的集合；
B选项不正确，两个函数的定义域不同，函数y=x+1的定义域是R，函数f（x）=

x2-4

x-2

的定义域中没有2；
C选项正确，两个函数的对应法则相同，且定义域都是R，故正确
D选项不正确，正确两个函数的定义域不同，一个是R，一个是整数
综上，C选项正确
故选C．

点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数，解题的关键是理解函数的定义，理解函数的两要素--函数的定义域与函数的对应法则．