题目内容
如图，
是圆
的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上的点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
为的中点，
为
的重心，求证：
//平面
．
是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．（1）求证：
平面；（2）设
为的中点，为的重心，求证：//平面．（1）（2）证明见解析
试题分析：（1）要证直线BC与平面PAC垂直只需在面PAC内找两条相交直线与BC垂直即得；（2）要证线面平行方法有两个：一是在面内找一条线与面外的直线平行即可，二是利用面面平行亦可证得线面平行，本题用的是方法二.
试题解析：证明：(1)
是圆的直径,得
, 1分由
平面
,
平面,得
, 3分又
, 平面,
平面, 5分所以
平面. 6分(2)连
并延长交于
,连接
,由为的重心，得 为中点． 8分由
为中点，得
,又
为中点，得
, 10分因为
平面
,
平面,
平面,
平面, 12分所以平面
平面. 13分因为
平面,所以
平面. 15分
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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.
与
均为正方形，平面
平面
平面
的大小.
中，
平面
，底面
∥
，
，
,
⊥平面
；
与
所成角的大小。
中，底面
是矩形，四条侧棱长均相等且
交
于点
.
;
.
是三条互不相同的空间直线，
是两个不重合的平面，
则
； ②若
则
；
则
； ④若
则
、
表示不同的直线，
，
，
表示不同的平面，则下列四个命题正确的是 .
，且
，则
；②若
，则
，且
和两个不同的平面
，则下列命题正确的是（ ）
则
则
则